Program Adı: Sayılar Kuramı Çalıştayı
Seviye: Yüksek lisans ya da oldukça ileri seviye lisans
Süre: 18-27 Ocak
Başvuru: Başvuru formu için tıklayın. Başvuru formunu aslicankorkmaz [at] nesinvakfi [dot] org adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir aksilik olmuş olmalı.
Kontenjan: 30 kişi
Ücret: Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil, bir kurumdan destek alanlara günlük 70 TL, desteği olmayanlara günlük 50 TL, öğrencilere günlük 30 TL'dir. Ama NMK bireysel katılımcılara her türlü desteği vermeye hazırdır.
Not: Çalıştay için TÜBİTAK'tan destek alınmıştır. 20 katılımcı TÜBİTAK bursuyla katılabilecektir.
Ayrıntılı Program
Başlık: Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları I
Eğitmen: Yrd. Doç. Dr. Çetin Urtiş
Kurum: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
Gereken: Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine aşinalık.
Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
İçerik: Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
Tavsiye edilen kaynaklar: Iwaniec (Topics in Classical Automorphic Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular Forms).
Başlık: Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları II
Eğitmen: Yrd. Doç. Dr. Hamza Yeşilyurt
Kurum: Bilkent Üniversitesi
Gereken: Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine aşinalık.
Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
İçerik: Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
Tavsiye edilen kaynaklar: Iwaniec (Topics in Classical Automorphic Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular Forms).
Başlık: Cebirsel Eğriler (Algebraic Curves)
Eğitmen: Dr. Kürşat Aker
Kurum: Feza Gürsey Enstitüsü
Gereken: Lisans dördüncü sınıf ve Yüksek Lisans Cebir, Kompleks Analiz.
Tarih: 23-27 Ocak (günde 2 saat)
İçerik: Affine and projective plane curves, local properties of plane curves, multiple points, intersection numbers, Bezout's Theorem, Noether's fundamental theorem. Applications to some enumerative geometry problems. Riemann-Roch theorem. Ramification, Riemann-Hurwitz, divisors, differentials.
Tavsiye edilen kaynaklar: Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces Kirwan, Complex Algebraic Curves Clemens, A Scrapbook of Complex Curve Theory Mumford, Curves and Their Jacobians (sonradan Red Book'un eki oldu).
Başlık: Analitik Sayılar Teorisi
Eğitmen: Yrd. Dr. Ahmet M. Güloğlu
Kurum: Bilkent Üniversitesi
Gereken: Komplex ve reel analiz ve basit sayılar teorisi.
Tarih: 23-27 Ocak (gğnde 2 saat)
İçerik: a) Dirichlet Serileri, b) Aritmetik fonksiyonlar, c) Sieve teknikleri, d) Aritmetik dizilerdeki asallar, e) Asal Sayilar Teoremi ve uygulamaları. Zaman kalırsa program zenginleştirilecektir.
Tavsiye edilen kaynaklar: Herhangi bir analiz kitabı; mesela Tom Apostol: Real Analysis ya da Cohen: Complex Analysi
Başlık: An introduction to Elliptic Curves
Eğitmen: Dr. Ömer Küçüksakallı
Kurum: Ortadoğu Teknik Üniversitesi
Gereken: Yüksek lisans kompleks analiz ve cebir.
Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
İçerik: The geometry of elliptic curves; Weierstrass equation, group law, isogenies, Tate module, Weil pairing, endomorphsim ring. Elliptic curves over complex numbers; lattices, elliptic functions, uniformization. Reduction modulo p, elliptics curves over local fields. Mordell-Weil group, Selmer and Tate–Shafarevich groups. Complex Multiplication.
Tavsiye edilen kaynaklar: Silverman (The Arithmetic of Elliptic Curves)
