Program Adı: İleri Seviyede Matematik
Süre: 27-30 Kasım (Köy'e geliş 26 Kasım).
Başvuru : Başvuru formu için tıklayın. Başvuru formunu aslicankorkmaz [at] nesinvakfi [dot] org adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir aksilik olmuş olmalı.
Kontenjan: 30 kişi
Ücret: Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil 150 TL'dir. İhtiyacı olanlara her türlü kolaylık sağlanır.
Eğitmenler: Selçuk Demir, Özlem Beyarslan, Ali Nesin
Derslerin İçeriği
Selçuk Demir: Fonksiyonel Analizin Dört Temel Teoremi (Günde 4 saat):
1. Gün: Genel terminoloji, normlu uzaylar, Banach uzayları, düal uzay.
2. Gün: Hahn-Banach-Steinhaus teoremleri. Temel uygulamalar ve örnekler.
3. ve 4. Gün: "Open Mapping" ve "Closed Graph" teoremleri. Bazı uygulamalar ve sonuçları. Bazı önemli Banach uzaylarının düalleri.
Gerekli önbilgi: İyi düzeyde lineer cebir, analiz, genel topoloji.
Özlem Beyarslan: Representation of Finite Groups (Günde 2 saat):
Definition, reducibility and irreducibility, examples, Maschke's Theorem. Representations of Sym n. Characters, orthogonality relations.
Prerequisites: Linear algebra.
Ali Nesin: Group Theory (Günde 2 saat):
Normal subgroups, quotient groups and Cauchy's Theorem. Group actions. Sylow's Theorems. Sylow subgroups of Sym n. Solvable and nilpotent groups. Some algebraic and geometric groups.
Prerequisites: Some basic algebra.
