2011 TMD Lisansüstü Yazokulu

  • Tarih1 Ağustos - 11 Eylül 2011 
  • Amaç

    TMD Lisansüstü yazokulu Şirince`de Matematik Köyü`nde 1 Ağustos - 11 Eylül 2011 tarihleri arasında gerçekleşecektir. Değişikliğe tabi ders programını aşağıda bulacaksınız.  

    2011 TMD Yazokulu başvuru formu icin tıklayın. Başvuru formunu ctolgay@nesinvakfi.org adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir.
    Katılmak istediğiniz tarihleri başvuru formuna mutlaka yazmalısınız.

     
  • ÜcretTMD yazokulunun günlük ücreti - dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil - kurumlara 70 TL, kişilere ise 50 TL`dir. İhtiyacı olanlara burs vermekte imkânlarımız dahilinde cömert davranıyoruz. Ekonomik nedenlerden dolayı hiçbir öğrenciyi reddetmeme kararı aldık. Özellikle lisan ve lisansüstü öğrencilerine bu kararımızı her koşulda uygulamakta kararlıyız. Özetle: Başvurun!

    Destek: Lisansütü yazokulumuz için TÜBİTAK`a başvuracağız. Destek talebinde bulunan lisansüstü öğrencilerinin başvuru formunda bunu belirtmeleri gerekiyor.

     
  • Genel Bilgi

    Katılım tam hafta sayısı kadar olmalıdır (1, 2, 3 hafta vs). Haftalar pazartesi sabahı başlar ve bir sonraki pazar akşamı biter. Genel kural olarak Köy`e başlangıç tarihinden bir gün önce (bir pazar günü) gelinir ve bitiş tarihinde (gene bir pazar günü) Köy`den ayrılınır. Haftalarımızda altı çalışma günü vardır, hafta ortasında, yani perşembe günleri tatildir ve çoğu zaman topluca bir yere gidilir.

    Her ders 2 saate yakın sürer. Genelde günde en az dört ders vardır. Aynı anda birkaç ders birden olabilir. Katılımcıların da bildikleri konularda seminer vermeleri beklenir. Bazı dersler İngilizce olabilir; dolayısıyla katılımcıların matematik kitabı okuyacak ve ders dinleyebilecek kadar İngilizce bildikleri varsayılır.

    Köy`de bol bol çadır kuracak yer vardır. Kısıtlı sayıda çadırımız vardır ancak çadırda kalacak katılımcıların çoğunun çadırlarını getireceklerini umuyoruz.

    Fiziksel bir engel olmadıkça, katılımcıların Köy`de çamaşır, bulaşık, temizlik, bahçe bakımı, yemek gibi gündelik işlerde yardımcı olacakları varsayılır. Matematik Köyü`nde bir aile ortamı yaratmaya özen gösteriyoruz.

     
Nesin Matematik Köyü Etkinlikleri

Ayrıntılı Ders Programı

01.Ağu.11 08.Ağu.11 15.Ağu.11 22.Ağu.11 29.Ağu.11 05.Eyl.11
Alexander Borovik Ali Nesin David Pierce Piotr Kowalski
Concrete Group Theory Topics in Module Theory Nonstandard Analysis Topics in Model Theory
Ali Özgür Kişisel Sonat Süer Ayhan Günaydın Ayşe Berkman Pınar Uğurlu
Cebirsel Geometri Infinitesimal Numbers Intr. to Algebraic Geometry Geometric Algebra Klasik Gruplar
E. Mehmet Kıral Özlem Beyarslan Özlem Beyarslan and Martin Hils
Hecke’s theory of modular forms Introduction to Representation Theory Valued Fields
Ali Nesin Ali Nesin Ali Nesin Alp Eden Oleg Belegradek Selçuk Demir
Some Advanced Mathematical Ideas Quadratic Reciprocity and more Gauss and Jacobi Sums Dinamik Sistemler Nullstellensatz and Model Theory   Topics in Harmonic Analysis 

*** Program koordinatörlerimizden Prof. Dr. Haluk Oral 1 - 14 Ağustos tarihleri arasında Nesin Matematik Köyü`nde olacaktır. İlk gün programı tanıtıcı bir açılış konuşması verecektir. Ve program boyunca programı takip edecektir.

 

Başlık: Concrete Group Theory

Eğitmen: Prof. Alexandre Borovik

Kurum: Manchester University

Tarih: 1-21 Ağustos 2011

Önkoşul: Linear algebra, basic group theory

Seviye: Advanced undergraduate and graduate

İçerik:

 

1. Basic constructions with groups: Direct, semidirect, central, wreath products; inductive and projective limits; cartesian products and ultraproducts; free product and amalgamated products. Tensor product of linear groups.

2. Symmetric group and its most important subgroups.

3. Free group: A characterisation in terms of a free action on a tree.

Stalling`s graph of a subgroup. Algorithms for free groups.

4. Linear groups.

 

Başlık: Cebirsel Geometri

Eğitmen: Assoc. Prof.  Ali Özgür Kişisel

Kurum: Middle East Technical University, Northern Cyprus Campus

Tarih: 1-7 Ağustos 2011

Önkoşul: Abstract algebra. Complex analysis and a geometry / topology course would be beneficial.

Seviye: Advanced undergraduate and graduate

İçerik: Affine and projective algebraic curves, classical constructions, Riemann surfaces, degree-genus formula, Bezout`s theorem, differentials and Riemann-Roch, enumerative problems, tropical algebraic curves.

 

Başlık: Infinitesimal Numbers

Eğitmen: Dr. Sonat Süer

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 8-21 Ağustos 2011

Önkoşul: Basic analysis, definition of a smooth manifold. Some familiarity with logic would be helpful but it is not necessary.

Seviye: Advanced undergraduate and graduate

İçerik: The course is a very short introduction to three very different approaches to the idea of infinitely small number, namely surreal numbers, nonstandart analysis and smooth infinitesimal analysis. The course will cover only the construction and basic properties of infinitesimals in each of these frameworks. Here is a rough syllabus:

 

1. Introduction: Some history, construction of the real field via Dedekind cuts and Cauchy sequences, adding an infinitely small element to the real field, adding a nilpotent element to the real fied.

2. Surreal Numbers: A semi-formal introduction to surreal numbers, ordinal numbers and transfinite induction, surreal numbers as ordinal sequences, the field of surreal numbers, the numbers omega and epsilon, Cantor normal form, a few remarks on combinatorial games.

3. Nonstandard Analysis: First order formulas and satisfaction, ultraproducts and Los`s theorem, an elementary extension of reals, compact sets and uniform continuity as a case study, universes constucted over real numbers.

4. Smooth Infinitesimal Analysis: Smooth rings and smooth manifolds, a fast introduction to category theory, the category of loci, Yoneda`s lemma, smooth functors, basic properties of the smooth line, Brouwer`s theorem: every function is continuous, a few remarks on topos theory and intuitionistic logic.

 

Başlık: Hecke`s theory of modular forms

Eğitmen: MSc. Eren Mehmet Kıral

Kurum: Brown University

Tarih: 1-7 Ağustos 2011

Önkoşul: Complex analysis, linear algebra including knowledge of inner product spaces, self adjoint operators. Some Fourier analysis; in connection with the Riemann zeta function, Poisson summation formula is required, but it is absolutely acceptable if one is only willing to accept the statement of the formula.

Seviye: Advanced undergraduate and graduate.

İçerik: We will investigate modular forms, their L functions; and the reciprocal relation between modular substitutions and Hecke operators, and  functional equations of the L function and their Euler product expansions. We will also try to shed some light on the number theoretic importance of the theory of modular forms, and fit the Riemann zeta function and the Dirichlet L functions into the theory.

 

Başlık: Inroduction to Representation Theory

Eğitmen: Dr. Özlem Beyarslan

Kurum: Boğaziçi Üniversitesi

Tarih: 8-21 Ağustos 2011

Önkoşul: Graduate

Seviye: Lineer cebir, ve temel cebir bilgisi

İçerik: FG-modules submodules homomorphisms, Group algebras, Maschke`s theorem, Schur`s lemma, Irreducible modules and group algebras, Group characters, Character tables, Tensor products, Induced modules and characters,  Characters of some p-groups.

 

Başlık: Some Advanced Mathematical Ideas

Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 1-7 Ağustos 2011

Önkoşul: --

Seviye: Graduate and advance graduate

İçerik: A few independent topics:

 

1) Direct and inverse limits and their relationship.

2) Tensor product.

3) Ideal, filter, ultrafilter, ultraproduct and nonstandard arithmetic and analysis.

4) Category theory, products and free objects.

 

Başlık: Quadratic Reciprocity and More

Eğitmen: Prof. Ali Nesin

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 8-14 Ağustos 2011

Önkoşul: Basic field theory and group theory.

Seviye: Undergraduate and graduate

İçerik: Quadratic residue, Legendre symbol, Law of quadratc reciprocity, quadratic Gauss sums.

 

Başlık: Gauss and Jacobi Sums

Eğitmen: Prof. Ali Nesin

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 15-21 Ağustos 2011

Önkoşul: Basic algebra.

Seviye: Undergraduate and graduate

İçerik: Multiplicative characters, Gauss sums, Jacobi sums, the equation x^n+ y^n = 1 in F_n. Generalizations.

 

Başlık: Topics in Module Theory

Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 22-28 Ağustos 2011

Önkoşul: -----

Seviye: Undergraduate and graduate

İçerik:

 

1) Tensor products of modules.

2) Free modules: Invariant basis number. Stable finiteness. The rank condition.     

The strong rank condition.

3) Projective modules.

4) (Time permitting) injective modules.

 

Başlık: Nonstandard Analysis

Eğitmen: Doç. Dr. David Pierce

Kurum: ODTÜ

Tarih: 29 Ağustos – 4 Eylül 2011

Önkoşul: Knowledge of epsilon-delta proofs in calculus, and of algebra (for example, that the quotient of a ring by a maximal ideal is a field)

Seviye: Advanced undergrad and graduate.

İçerik: A distinction between calculus as a computational tool, and analysis as a rigorous mathematical discipline, was recognized by Archimedes. Calculus as we know it today was developed in the 17th century by means of infinitesimals, but the notion of an infinitesimal was not then made rigorous. In the 19th century, calculus was made rigorous by means of limits: thus began analysis. In 1960, Abraham Robinson used the tools of mathematical logic to make the notion of infinitesimals rigorous: this begins non-standard analysis. This course will review some of the work of Archimedes, along with Dedekind`s construction of the real numbers, before constructing the "non-standard real numbers"—among which are the infinitesimals—and proving theorems with them.

 

Başlık: Topics in model theory

Eğitmen: Dr. Piotr Kowalski

Kurum: Uniwersytetu Wroclawskiego

Tarih: 5-11 Eylül 2011

Önkoşul: Basic knowledge in algebra and analysis

Seviye: Advanced undergraduate and graduate.

İçerik: Languages, structures, types, compactness theorem, elementary equivalence, complete theories, categoricity, quantifier elimination, Morley rank, strongly minimal theories, ACF, o-minimal theories, RCF, differentialfields, time permitting applications to diophantine geometry.

 

Başlık: Introduction to Algebraic Geometry

Eğitmen: Dr. Ayhan Günaydın

Kurum: Universidade de Lisboa

Tarih: 22-28 Ağustos 2011

Önkoşul: A good background in algebra, mostly commutative algebra

Seviye: Advanced undergraduate and graduate.

İçerik: We shall start with a thorough study of basic notion of algebraic geometry; such as affine and projective varieities and maps between them. Then in the remaining time, we shall study more involved topics as sheaves and schemes.

 

Başlık: Geometric Algebra

Eğitmen: Doç. Dr. Ayşe Berkman

Kurum: ODTÜ

Tarih: 29 Ağustos - 4 Eylül 2011

Önkoşul: A course in linear algebra and a course in abstract algebra. Seviye: : Advanced undergraduate/graduate İçerik: Affine and projective geometries. Bilinear forms. Symplectic and orthogonal geometries. Their isometries.

 

Başlık: Classical groups

Eğitmen: Dr. Pınar Uğurlu

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 5-11 Eylül 2011

Önkoşul: Linear algebra and basic group theory.

Seviye: Graduate.

İçerik: Linear and projective groups, bilinear forms, symplectic groups, symmetric and quadratic forms, orthogonal groups, hermitian forms and unitary groups.

 

Başlık: Valued Fields

Eğitmen: Dr. Özlem Beyarslan, Assoc. Prof. Martin Hils

Kurum: Boğaziçi Üniversitesi,Université Paris 7

Tarih: 22 Ağustos - 11 Eylül 2011

Önkoşul: En az bir cebir dersi almış olmak gerekir.

Seviye: Graduate

İçerik: Absolute values, Valuations, Extensions of valuations, Henselian fields, Applications of valuation theory

 

Başlık: Dinamik Sistemler

Eğitmen: Prof. Dr. Alp Eden

Kurum: Boğaziçi Üniversitesi

Tarih: 22-28 Ağustos 2011

Önkoşul: Hilbert Uzayları ve Linear Operator Teorisi hakkında temel bilgiler

Seviye: Lisansüstü birinci sınıf

İçerik: This course will basically cover Chapters 8-10 from the book Exponential Attractors for Dissipative Evolution Equations"with supplementary materials from various papers. Its main aim is to introduce the notions of Inertial Manifolds, Exponential Attractors and the induced finite dimensional dynamics on them through the Hölder-Mane Projections. These will be done on a class of abstract dissipative first-order evolution equations. I will first show the existence of Inertial manifolds with the help of spectral barriers as exposed in a paper of  Constantin, this will take us around two lectures. Then I will mention a contruction of exponential attractors as was done by Eden et. al. and improved in Babin and Nicolaenko. Finally, I will expose Chapter 10 from the above mentioned book with ramifications as suggested by Robinson and co-workers.

 

Başlık: Nullstellensatz vs model theory

Eğitmen: Prof. Oleg Belagradek

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 29 Ağustos – 4 Eylül 2011

Önkoşul: solid course of basic algebra including elements of field theory

Seviye: Graduate and senior undergraduate

İçerik: I am going to present Hilbert`s Nullstellensatz in the classical form and for the case of the real field, and to discuss it from the model theoretic point of view.

 

Başlık: Topics in Harmonic Analysis

Eğitmen: Doç. Dr. Selçuk Demir

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 5-18 Eylül 2011

Önkoşul: Reel analiz ve fonksiyonel analiz

Seviye: Graduate and advance graduate

 

İçerik: Fourier series, fourier integrals, fourier transform, based on examples: On the circle, on the Euclidean Space, on the sphere and on the Poincare Upper Half Plane

Online Başvuru Yapılamamaktadır!
  • Etkinlik başvurusu sona ermiştir