TMD Kışokulları: İleri Seviyede Sayılar Kuramına Giriş

  • Tarih1 - 10 Şubat 2011 (Köy`e geliş 31 Ocak).  
  • Amaç

    2011 baharında geleceğin araştırmacılarına yönelik bir sayılar kuramı çalıştayı yapılacak. Amacımız o çalıştaya öğrencileri hazırlamak. Ama elbette yapacağımız çalıştayın bunun da ötesinde yararı olacaktır.

     

    Öğrenci Profili: Matematik lisans ve lisansüstü öğrencileri

     

    Öğrenci Seçimi: Lisans öğrencileri mutlaka iki dönemlik bir soyut cebir dersini almış ve başarıyla tamamlamış olmalı. Lisansüstü öğrencilerinin ya cebire ya da sayılar kuramına meraklı olmalılar. Bazı dersler için karmaşık analizin temellerini bilmek gerekecektir.

     

    Başvuru : Başvuru formu için tıklayın. Başvuru formunu emelaydin@nesinvakfi.org  adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir aksilik olmuş olmalı.

     
  • Kontenjan 30 kişi
  • Ücret

    Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil günlük 50 TL`dir. İhtiyacı olanlara her türlü kolaylık sağlanır.

     

    Destek: TÜBİTAK`tan lisansüstü öğrencileri için destek alınmıştır.

    20 lisansüstü öğrencinin günlük giderlerinin 40 TL`si TÜBİTAK tarafından karşılanacaktır.

     
  • Genel Bilgi

    Eğitmenler

     

    Doç. Dr. Selçuk Demir

    Dr. Ayhan Dil

    Dr. Ömer Küçüksakallı

    Prof. Dr. Ali Nesin

    Dr. Sonat Süer

     
Kayıt ve başvuru işlemleriyle ilgili sorularınız için
Emel Aydın emelaydin@nesinvakfi.org  
Nesin Matematik Köyü Etkinlikleri

Ayrıntılı Ders İçerikleri

(Program güncellenebilir. Son güncelleme tarihi: 25 Eylül 2010)

 

* Türk Matematik Derneği Başkanı Betül Tanbay, programın ilk günü programı tanıtacak
ve "Mantık ve Sayılar" başlıklı bir konuşma verecektir.

 

** Program koordinatörümüz Haluk Oral, programın ilk günü bir açılış konuşması verecektir.

 

Başlık: Cebirsel Sayılar Kuramına Yönelik Değişmeli Cebir

Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

Asistan: Özlem Beyarslan

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 1-10 Şubat

Önkoşul: En az iki dönem soyut cebir dersi almıs olmak.

İçerik: Theory of ideals. Primes and irreducibles. Integral closure and integrally closed rings.

Local rings.

Dedekind domains.

 

Başlık: İleri Seviyede Sayılar Kuramına Giriş

Eğitmen: Dr. Sonat Süer

Asistan: Özlem Beyarslan

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 1-10 Şubat

Önkoşul: Bir matematik bölümünde olmak.

İçerik: İki karenin toplamı olan sayılar. Cebirsel sayılar, Gauss tamsayıları.
Her tamsayı dört karenin toplamıdır teoremi. Üreten fonksiyonlar.
Pell denklemi. x3 + y3 = z3 denklemi.
Kuadratik Resiprosite Formülü, Legendre sembolü.
Çarpımsal aritmetiksel fonksiyonlar ve Mobius Tersinirleme Formülü.
Sonsuz çarpımların Laurent serileri.

 

Başlık: Introduction to Modular Forms

Eğitmen: Doç. Dr. Selçuk Demir

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 1-5 Şubat

Önkoşul: Temel sayılar kuramı, karmaşık analiz.

İçerik:

Modular Group,

Modular Functions,

The space of modular forms,

Expansions at Infinity,

Hecke Operators,

Theta Functions

 

Başlık: Analitik Sayılar Teorisine Giriş

Eğitmen: Dr. Ayhan Dil

Kurum: -

Tarih: 1-6 Şubat

Önkoşul:

İçerik:

Aritmetik Fonksiyonlar ve Dirichlet Çarpımı

Asalların Dağılımı

Dirichlet Serileri ve Euler Çarpımı

Dirichlet Teoremi

 

Başlık: Cyclotomic Fields

Eğitmen: Dr. Ömer Küçüksakallı

Kurum: ODTÜ

Tarih: 5-10 Şubat

Önkoşul: Bir dönem soyut cebir ve kompleks analiz dersi almış olmak.

İçerik: Basics of Galois theory, algebraic number fields, cyclotomic
fields, Fermat‘s last theorem, Dirichlet characters, class number formula.

 

Başlık: Basic Sieve Theory

Eğitmen: MSc. Haydar Göral

Kurum: Koç Üniversitesi

Tarih: 1-6 Şubat

Önkoşul: Calculus bilmek.

İçerik: Sieve of Erastotenes-Legendre, Brun Sieve , Selberg Sieve and some applications.

Online Başvuru Yapılamamaktadır!
  • Etkinlik başvurusu sona ermiştir