2018 Aratatil Lise-Lisans-Lisansüstü Cebir Programı

  • Tarih22 Ocak - 4 Şubat 2018 (Köy`e geliş tarihi 21 Ocak, Köy`den ayrılış 4 Şubat`tır.) 
  • Amaç

    Her seviyede öğrencinin ilgisini çekmesi gereken cebir ağırlıklı bir program sunuyoruz. Her matematik bölümü mezununun bilmesi gereken önemli ve temel konulara ağırlık verdik.

     
  • Hedef KitleMatematik ya da temel bilim bölümlerinden birinde okumak isteyen ileri seviyede liseliler ve lisans ve lisansüstü matematik öğrencileri.  
  • Kontenjan 50 kişi
  • Ücret

    Programın ücreti 750 TL`dir. Bu ücreti ödeyemeyecek olanlara kısmi ya da tam burs verilir. Bütçenizin izin verdiği ölçüde etkinliğe maddi katkıda bulunacağınızı umuyoruz. (Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir.) Ücrete barınma, günde 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahildir. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir. 

     
  • Genel Bilgi

    Başvuru: Programın kontenjanı maalesef doldu. Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir.

    Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.


     
Kayıt ve başvuru işlemleriyle ilgili sorularınız için

Çiğdem Şahin cigdemsahin@nesinvakfi.org

 
Nesin Matematik Köyü Etkinlikleri

Eğitmen Ders 22.Oca 29.Oca
Prof. David Pierce Finite Fields 1  
Prof. Yusuf Ünlü Polinomlara Yaklaşım 1  
Doç. Dr. Özgür Martin Lineer Cebire Giriş 1  
Dr. Hakan GüntürkünKombinatoryal Oyun Teorisi1
Yard. Doç. Özer ÖztürkOyun Teorisine Giriş1
Yard. Doç. Emre CoşkunAlgebraic Curves11
MSc. Kübra Dölaslan Temel Modül Teorisi 1 1
Prof. Ali Nesin Temel Modül Teorisi 1 1
Yard. Doç. Salih Durhan Valuation Fields 1
Prof. Melih Boral Halkalar 1 1
Prof. Ferit Öztürk Türevli topoloji - Düğümler ve geçişme sayısı   1
Mr. Arif MardinDiscrete Stochastic Processes
1
Random Matrices and Theory Program
Yard. Doç. Ümit Işlak -  Dr. İlker Arslan Probabilistic methods, random matrices and number theory 1  
Yard. Doç. Cihan PehlivanCurves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis

Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil - Dr. Haydar Göral Zeta Functions and L-Functions 1  
Doç. Dr. Alp Bassa - Doç. Dr. Ayhan Günaydın Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields 1  
Doç. Dr. Özgür Kişisel Deligne Distribution Theorem 1  
Toplam 15 8

İçerikler

Başlık: Sonlu Cisimler/Finite Fields
Eğitmen: Prof. David Pierce
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Toplama ve çarpma işlemleri altında tamsayılar, verilen pozitif bir modüle göre, değişmeli bir halka oluşturur. Bazı modüller için, halkada çarpmaya göre tersler vardır, dolayısıyla halka cisimdir; ayrıca bu cisim üzerinde sonlu-boyutlu vektör uzayları cisim olur. Bunu göstermek için indirgenemezlik, asallık, ve cebirsel kapanış kavramlarını ve Öklid Algoritması`nı geliştireceğiz.

Başlık: Polinomlarla Yaklaşım
Eğitmen: Prof. Yusuf Ünlü
Kurum: Yeditepe Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik:
Weierstrass teoremi,
Bernstein polinomları,
En iyi yaklaşım,
Lagrange polinomu,
Chebyshev polinomları,
Trigonometrik polinomlar.

Başlık: Lineer Cebire Giriş
Eğitmen: Doç. Dr. Özgür Martin
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Temel lineer cebir kavramlarını farklı problem örnekleri üzerinden inceleyeceğiz:
* Lineer denklem sistemlerinin Gauss Eliminasyon yöntemi ile çözümü.
* Matrisler ve matris denklemleri. Bir matrisin tersi.
* Vektör uzayları, koordinatlar ve bazlar. Lineer dönüşümler. R2 ve R3 uzaylarında temel matris dönüşümleri.
* Uygulamalar: Verilen noktalardan geçen en uygun eğriyi bulma, Bezier eğrileri ve bilgisayarda görüntü işleme.

Başlık: Kombinatoryal Oyun Teorisi
Eğitmen: Dr. Hakan Güntürkün
Kurum: Galatasaray Üniversitesi
Seviye: Lise ve Lisans
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Kombinatoryal oyunlar, iki kişinin sırayla oynadığı, bütün bilgilerin açık olduğu, herhangi bir aşamasında şansın olmadığı, sonlu oyunlardır. Bu derste, bu oyunlara birçok örnek verip, bunların matematiksel analizini yapacağız. Öncelikle bazı klasik oyunları oynayıp, bir takım teknikler geliştireceğiz. Sonuç sınıflarını, oyunun aritmetiğini, cebirsel yapısını ve bazı oyunlardaki grup yapısını inceleyeceğiz. Vakit kalırsa, oyunları değerleyip, tarafsız oyunların detaylı analizini yapacağız.

Başlık: Oyun Teorisine Giriş
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Özer Öztürk
Kurum: MSGSÜ
Seviye: Lise ve lisans
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Oyunlar ve stratejiler. Tercih bağıntısı. Fayda aksiyomları. Fayda fonksiyonlarını belirleme teoremi. Afin dönüşümler. Risk karşısındaki tutum. Oyun ağaçları. Stratejik biçimdeki oyunlar. Rasyonel davranışla ilgili kabuller. Oyuncuların oyun ve birbirleri hakkındaki bilgilerinin etkileri. İnançların oyuna etkisi. Baskılama. Kararlılık. Nash dengesi. Güvenlik kavramı. Baskılanmış stratejilerin elenmesinde sıranın önemi. İki oyunculu sıfır toplamlı oyunlar. Birim karedeki oyunlar. Karma stratejiler. Nash Teoremi.


Başlık: Algebraic Curves
Eğitmen: Yard. Doç. Emre Coşkun
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Affine and projective plane curves, local properties of plane curves, multiple points, intersection numbers, Bezout`s theorem. Riemann-Roch theorem.

Başlık: Temel Modül Teorisi
Eğitmen: Prof. Ali Nesin
Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
Tarih: 22 Ocak - 4 Şubat  2018
İçerik: Modül, altmodül, üreteç kümesi, lineer bağımsızlık, bölüm modülü, temel teorem ve vektör uzayları. Matrisler. Tek üreteçli ideal bölgesi üzerine modüller. Jordan formu.

Başlık: Temel Modül Teorisi
Eğitmen: MSc. Kübra Dölaslan
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22 Ocak - 4 Şubat  2018
İçerik: Bu ders, Ali Nesin`in verdiği Modül Teorisi dersin tamamlayıcısdı niteliğindedir, bol bol örnek verilecek, sorular cevaplanacak, gerekirse tekrar yapılacaktır. Ama bunun dışında ana derste işlenmeye zaman kalmayan konulara el atılacaktır.

Başlık: Valuation Fields
Eğitmen: Yard. Doç. Salih Durhan
Kurum: NMK
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Formel güç serileri, güç serileri üzerine cebirsel işlemler ve değer fonksiyonu. Genelleştirilmiş güç serileri, p-sel sayılar, Hensel yardımcı teoremi ve uygulamaları.

Başlık: Halkalar
Eğitmen: Prof. Melih Boral
Kurum: -
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Halkaların temel özellikleri, tamlık bölgeleri, tamsayılar halkası, polinom halkaları, vektör uzayları, cisimler, cisim genişlemeleri, Galois teorisine giriş.

Başlık: Türevli topoloji - Düğümler ve geçişme sayısı
Eğitmen: Prof. Ferit Öztürk
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 29 Ocak – 4 Şubat 2018
Önkoşul: İleri analiz -advanced calculus- ve soyut cebir derslerinde başarılı olmuş olmak.
Seviye: İleri seviyede lisans
İçerik: Uzayda düğümlerin geçişme sayısı için birkaç denk tanım konuşacağız. Bunun için gerekli türevli topoloji kavramlarını etraflıca anlayacağız. Zaman kalırsa en son düğüm değişmezlerini tanıtacağız.

Başlık: Discrete Stochastic Processes
Eğitmen: Arif Mardin
Kurum: Emekli öğretim üyesi
Tarih: 29 Ocak – 4 Şubat 2018
Önkoşul: In order to follow this course, a solid background on discrete probability theory (probability spaces, random variables, independence, mathematical expectation and variance of random variables, the most fundamental discrete probability laws such as Bernoulli, binomial and Poisson) will be indispensable. Familiarity with the basic notions of graph theory would also be useful.
Seviye: Advanced undergraduate/graduate
İçerik: Although the contents of this course are determined in such a way that it becomes the basic mathematical prerequisite for the course on "Statistical Mechanical Models on the Lattice" which will be presented the following week, students who would like to follow this part only will be exposed to: random walks on graphs, Polya`s theorem, discrete-time Markov Chains on finite dimensional state spaces, recurrence, transience, convergence to equilibrium distribution, and reversible Markov chains.


Random Matrices and Theory Program

Başlık: Probabilistic methods, random matrices and number theory
Eğitmen: Yard Doç. Ümit Işlak, Dr. İlker Aslan
Kurum: Boğaziçi Ü., -
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Probability basics Erdös` probabilistic method Applications of probabilistic method in number theory Random matrices: Basics and literature review Random matrices and number theory: Statistical distribution of zeroes of zeta and L functions

Başlık: Curves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis
Eğitmen: Yard. Doç. Cihan Pehlivan
Kurum: Atılım Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: The main aim of this course is to sketch the proof of the Riemann Hypothesis for the zeta function attached to curves over finite fields. We will give an introduction to curves over finite field, study their rational points, introduce their zeta function, prove several its properties including rationality and give a complete proof of the Riemann Hypothesis in this context. If time permits, we give an overview of generalizations to higher dimensional varieties, the Weil conjectures and an idea about their proof.

Başlık: Zeta Functions and L-Functions
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil, Dr. Haydar Göral
Kurum: Akdeniz Ü., Koç Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Riemann zeta function, Dirichlet L-functions, Euler product, Analytical Continuation, Functional equation, Zeros of Zeta Functions and L-functions, Riemann Hypothesis, Primes in Arithmetic progressions, L-functions attached to modular forms, Hasse-Weil L-function, the Modularity theorem.

Başlık: Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields
Eğitmen: Doç. Dr. Alp Bassa, Doç. Dr. Ayhan Günaydın
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: We give several distribution results for specific families of curves, including hyperelliptic curves, cyclic l-covers, cubic non-Galois covers, Hurwitz spaces, analogous results for number fields, Cohen Lenstra heuristic.

Başlık: Deligne Distribution Theorem
Eğitmen: Doç. Dr. Ali Özgür Kişisel
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Review of Matrix groups, GOE, GUE, GSE ensembles, spacing measures, Montgomery-Odlyzko law, Deligne`s equidistribution theorem.

Online Başvuru Yapılamamaktadır!
  • Etkinlik başvurusu sona ermiştir